Exercices types

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Contenu du cours

Soient  $a=736$ et $b=530$.

1. Calculer $\textrm{pgcd}(a,b)$.

2. Déterminer deux entiers relatifs $n$ et $m$ tels que $an+bm = \textrm{pgcd}(a,b)$.

Considérons l'équation suivante : $(E) \; 78x+65y = 91$.

1. Montrer que cette équation est équivalente à une équation $(E')\; ax + by = c$ où $\textrm{pgcd}(a,b) = 1$.

2. Déterminer une solution particulière $(x_0,y_0)$ de l'équation $(E')$.

3. Résoudre $(E)$ en utilisant le couple $(x_0,y_0)$.